SIGNOS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Para determinar los signos de las funciones se considera el sistema de coordenadas X-Y y los valores dependen del cuadrante.
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sen
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cosec
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tg
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cotg
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cos
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sec
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+
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+
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+
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+
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+
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Ya que "x", "y", "r", son positivas, entonces, Todas las funciones trigonométricas en el primer cuadrante son positivas.
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sen
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cosec
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tg
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cotg
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cos
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sec
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+
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+
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En el segundo cuadrante, el cateto adyacente cae sobre el eje negativo de las x, mientras que el cateto opuesto sigue sobre el ele positivo de las y . El radio (la hipotenusa) sigue siendo positiva en todos los cuadrantes. Por lo tanto: el coseno, la tangente y sus inversas (secante y cotangente) tienen resultados negativos.
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sen
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cosec
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tg
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cotg
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cos
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sec
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+
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+
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-
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-
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En el tercer cuadrante, tanto el cateto adyacente como el cateto opuesto tienen sus signos negativos, ya que caen sobre la parte negativa de los ejes. En este caso la tangente (y su inversa, la cotangente) resultan positivas (- : - = +)
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sen
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cosec
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tg
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cotg
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cos
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sec
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+
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+
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En el cuarto cuadrante, el cateto adyacente vuelve a estar sobre el eje positivo de las x, mientras que el cateto opuesto sigue sobre el eje negativo de las y. En este caso, las únicas funciones cuyo resultado será positivo son el coseno y la secante.
Resumamos los signos de las funciones trigonométricas según el cuadrante en tres cuadros sinópticos:
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